Capacitancia

Capacitancia 

     Alguna vez as visto en el interior de un aparato electrónico y te has encontrado con unos dispositivos conectados al circuito parecidos a unas pilas, y seguro te has preguntado ¿Qué son esos dispositivos?

     A esos dispositivos se les conoce como capacitadores o condensadores pero ¿para que sirven?

capacitadores

     Un condensador o capacitador eléctrico, es un dispositivo compuesto por dos conductores separados por un aislador, este sirve para almacenar energía potencial eléctrica y carga eléctrica. Ante esto surge la pregunta; ¿Qué es capacitancia?

     La capacitancia es la capacidad que tiene un condensador o capacitador eléctrico, para almacenar cargas eléctricas en su interior, para poder determinar la capacitancia en un condensador se utiliza la siguiente formula:

C= capacitancia (F)

Q = carga eléctrica (C)

V=diferencia de potencial (V)

     La unidad en la que se presenta la capacitancia es el faradio (F), el cual recibe su nombre en honor al físico ingles Michael Faraday.

1Faradio (F) = 1Coulomb/Volt

Equivalencias del Faradio:

  

     Cuando  existe la permitividad de un medio, es decir entre las dos placas existe un material aislante que las separa se utiliza la siguiente formula:

  

                                                                

C= capacitancia (F)

ɛ = permitividad del medio (F/m)

A= área de una placa (m²)

d= distancia entre las placas (m)

La permitividad del medio se determina con la formula:

ɛ= ɛ₀ɛ_r

ɛ₀= permitividad del vacio 8.85 x10^-12F/m

ɛ_r = permitividad relativa del medio (depende del material)

     Un capacitador puede aumentar su capacidad de almacenar energía aumentándole el voltaje, el tamaño de las placas y disminuyendo la distancia de separación entre las dos placas, y ponerle un medio aislante entre ellas.

Ejemplo 1:

I.              Un condensador posee dos placas que miden 40 x 50cm  y se encuentran separadas   10mm por una hoja de mica ¿calcula su capacitancia?

Datos:

Placa: 40x50cm

d=10mm

Ɛr _mica= 5

ɛ₀= 8.85x10^-12F/m

1.    Realizamos las conversiones necesarias.

 

 

 

2.    Calculamos el área de una de las placas

A= 0.4m x 0.5m 
 A=0.2m²

3.    Ahora calculamos la permitividad del medio

                    

                         ɛ= ɛ₀ɛ_r

                ɛ= (8.85 x 10^-12 F/m) (5)

                ɛ= 4.425 x 10^-11 F/m 

4.    Sustituimos en la formula de capacitancia:

 

 

 

5.    Resultado: la capacitancia del condensador es de C= 8.85 x 10^-10 F. 

      Podemos encontrar a los capacitadores en todos los aparatos eléctricos que tenemos en casa, los capacitadores dependiendo de la forma en como se conectan se clasifican en: capacitadores en serie y en paralelo.

     Los capacitadores que se encuentran en serie están conectados consecutivamente uno después del otro, la capacitancia total se determina con la suma del inverso del valor de cada capacitador, el voltaje total se encuentra repartido en cada capacitador, conectado dependiendo de la capacidad del condensador y de larga eléctrica en el circuito en que se encuentra conectado.

     Los capacitadores en paralelo se encuentran conectados en varias ramas, la capacitancia total es la suma algebraica de los valores de los capacitadores, el valor del voltaje total es el mismo en cada capacitador conectado y la carga total es igual a la suma de las cargas de cada capacitador.

    A continuación les presentamos las formulas para los capacitadores en serie y en paralelo:

Formulas para los capacitadores en serie:

Capacitancia total: 

 

 

Carga total:     

 

Voltaje total:  

 
 

Para  capacitadores en paralelo:   

Capacitancia total:    

 

Carga total:

 

Voltaje total:    

 

Ejemplo 2:

I.              Determina el Ce, V y Q en cada capacitador del siguiente esquema:

C1= 4ϻF   C2=3ϻF   C3= 2ϻF   C4= 3ϻF  C5=4ϻF  C6=8ϻF

 

                Calculamos la capacitancia total.

1                1.  Resolvemos las conexiones en paralelo:

           C_{3, 4, 5}= 2x10^-6 F + 3x10^-6F + 4X10^-6F

           C_{3, 4, 5}= 9 x10^-6F   

    

         2.   Ahora resolvemos  en serie:

 

 

 

 

 

                3.    Ahora determinamos la carga total:

 

 

   

             Como:

 

              4. Ahora calculamos el voltaje en cada capacitancia: 

   

 

 

 

  

          5.    Determinamos las cargas de los capacitores en paralelo utilizando el V3, 4, 5:

 

 

 

                      1.    Resultados:

            La capacitancia total del sistema es de: 1.22x10^-6F

            La carga en cada capacitador es de:

            Q1=1.464X10^-4C

            Q2=1.464X10^-4C

            Q3= 3.252X10^-5C

            Q4= 4.878X10^-5C

            Q5=6.504X10^-5C

            Q6=1.464X10^-4C

         El voltaje en cada capacitador es de:

        V1= 36.6V

        V2= 48.8V

        V3=16.26V

        V4= 16.26V

        V5=16.26V

        V6= 18.3V

 

AGRADECIMIENTOS:

Bibliografía:

Tippens Paul E.  “FÍSICA CONCEPTOS Y APLICACIONES” EDITORIAL MCGRAW -HILL, SEXTA EDICIÓN, MÉXICO  2001.

  

Sears Francis, Zemansky Hugh Young Hugh D. ET. AL., “FÍSICA UNIVERSITARIA CON FISICA MODERNA”,  EDITORIAL PEARSON, DECIMOSEGUNDA EDICIÓN MÉXICO 2009.

Flores Sabido José Miguel y Aguilar Castillo  Diego de Jesús. “GUIA DE FÍSICA II” SEGUNDA EDICIÓN MEXICO OCTUBRE DEL 2011.