Coulomb y la electrostatica

Coulomb y la electrostática

Charles Coulomb

            Charles Coulomb, físico de origen francés, que en el año de 1784 inicio sus estudios acerca de la fuerza eléctrica que existe entre dos cuerpos cargados eléctricamente, utilizando la balanza de torsión.  Su experimento consistía en medir la fuerza que había entre dos esferas cargadas eléctricamente,  con respecto a la distancia en la que se encontraba una de otra y la cantidad de carga de cada.  

               Con los resultados obtenidos con sus experimentos, formulo la ley fundamental de la fuerza eléctrica que hay entre dos partículas, o mejor conocida como “Ley de Coulomb”; la cual es su principal aporte a la electricidad. La ley que formulo establece lo siguiente: 

“La fuerza de atracción o repulsión que existe entre dos cargas puntuales es proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa”.

La ley de Coulomb se  expresa matemáticamente de la siguiente manera:

  

F = fuerza eléctrica expresada en Newton (N)

K = constante de proporcionalidad (9 x 10⁹ Nm²/C²)

 q1, q2 = cargas eléctricas dadas en Coulombs (C)

r = distancia que existe entre las cargas (m)

Tabla de equivalencias del coulomb:

 

cantidad  con prefijo	equivalencia	cantidad con símbolo
1 milicoulomb	1x10-3C	1mC
1 microcoulomb	1X10-6C	1ϻC
1 nanocoulomb	1X10-9C	1nC

         La formula anterior es utilizada para cargas que se encuentran en el  vacio pero ¿que pasaría si las cargas se encontraran sumergidas en alguna sustancia?; en este caso se utilizaría  una nueva formula junto con la anterior.

A la relación que existe entre la fuerza eléctrica de las cargas situadas en el vacio y en otro medio o sustancia que sirva como aislante se le conoce como permitividad relativa o coeficiente dieléctrico del medio o sustancia.       

            La formula para calcular la permitividad relativa del medio se expresa de la siguiente manera:

 

Єr=  permitividad relativa del medio (depende de la sustancia o lugar donde se encuentren las cargas).

F= magnitud de la fuerza entre las cargas en el vacio (N)

F´= magnitud de la fuerza entre las cargas en el medio (N)

Tabla de permitividad de algunos medios.

medio	permitividad
aire	1.00059
Aceite	2.8
Agua	80.5
Glicerina	45
vidrio	6
Baquelita	4.9
PVC	3.2
Neopreno	6.9

 

Ejemplo1:

            Una carga de 2ϻC esta a 6 cm de una carga de -4ϻC ¿determina la fuerza que se ejerce entre las dos cargas?

 

Datos:  

q1 = 6ϻ

q2 = -4ϻC

r = 6cm 

K = 9 x 10⁹ Nm²/C²

        I.      Realizamos las conversiones de unidades,  necesarias para poder aplicar la formula:

 

 

 

III.      Sustituimos los valores en la formula y realizamos las operaciones necesarias:

 

  

 

 

IV.    Resultado: 

       El resultado final del problema nos muestra que la fuerza entre las dos cargas es de -60N y es de atracción ya que las cargas son de distinta naturaleza, es decir una es positiva y la otra es negativa.

Y ¿si las cargas del anterior problema se encontraran sumergidas en gasolina con la permitividad de 2.35 cual seria su fuerza?

^{I. Despejamos la formula de permitividad relativa para poder calcular la magnitud de la  fuerza en el medio:}

    

II. Despejamos los datos en la formula: 

Datos:                            

F= -60N

Єr gasolina= 2.35

III.   Resultado: la fuerza de las cargas sumergidas en gasolina seria de -25.2319N y por el signo de menos la fuerza entre las dos particulas es de atracción.

Ejemplo2:   Utilizando el método vectorial:

Calcula la fuerza  resultante sobre la carga q2 en el siguiente diagrama:

Los valores de las cargas son:

q1=6mC   q2=3mC  q3=1.5x10^-5C q4=2ϻC

I.      Primero realizamos las conversiones de unidades necesarias.

 

  

 

 

 

 

II.    Se determina la magmitud de la fuerza, correspondiente de la interacción de las demás cargas con respecto a la carga dos:

 Datos:

q1=-6 x 10^-3C 

q2=-3 x 10^-3C

q3=-1.5 x 10^-5C

q4=2 x 10^-6C

r2, 1= 0.2m

r2, 3= 0.3m                                  

r2, 4= 0.5m

K= 9x10⁹Nm²/C²

 

 

  

 
 


III.  Ahora lo representamos en un diagrama por medio de vectores:

IV.      Calculamos los componentes en “x” y en “y”:  

FUERZA	COMPONENTES EN “X”	COMPONENTES EN “Y”
F2,1	4.05X106N COS180° =  -4.05X106N	4.05X106N Sen 180° = 0N
F2,3	4500N COS 360° = 4500 N	4500N Sen 360° = ON
F2, 4	-216N COS 270° = 0N	-216N Sen 270° =  216N
	ΣFX= -4045500N	ΣFY=216N

  

V.  Calculamos la fuerza resultante con la suma de los componentes:

 

 

 

  VI.   Ahora calculamos la dirección de la resultante:

  

 

  

VII.    Resultado final:

 

La fuerza resultante  sobe la carga q2 es de 4045491.323N  y la dirección es de  3.059173987 x 10^-3 ° sobre el eje x negativo.

Ejemplo 3: Calculo del "Coeficiente dieléctrico"

 

¿Cuál es la permitividad relativa del medio en donde se encuentran sumergidas dos cargas una con 5x10^-6 C y otra  de 8x10^-5C con una distancia una de la otra de 0.7m, tomando en cuenta que su fuerza eléctrica cuando se encuentra en el medio es de 1.0647N?

 Datos

q1= 5 x10^-6C

q2=8 x 10^-5C

r = 0.7m

F´= 1.00647N

 

I. Calculamos la fuerza de las dos cargas en el vacio:

   

 

La fuerza que se ejerce entre las dos cargas es de 7.3469N y es de repulsión ya que las dos cargas son positivas.

II.   Ahora calculamos que ya tenemos la fuerza en el vacio despejamos en la formula de permitividad relativa:      

 

III.    Resultado: 

La permitividad relativa del medio donde se encuentran las dos cargas es de 6.9. y si revisamos en la tabla la sustacia en que se encuentra las dos cargas es  Neopreno.

Si te diste cuenta la resolución de los problemas aplicando la ley de Coulomb, es facil, por lo que si no entendiste el modo de resolver los problemas no te procupes te invito a que vuelvas a revisarlos para que puedas reforzar tus conocimientos.

  

AGRADECIMIENTOS:

Bibliografía:

Murphy James T., Y Smoot Robert C., “FISICA PRINCIPIOS Y PROBLEMAS”, COMPAÑÍA EDITORIAL CONTINENTAL, S.A. DE C.V. SEPTIEMBRE DE 1984.

Tippens Paul E.  “FÍSICA CONCEPTOS Y APLICACIONES” EDITORIAL MCGRAW -HILL, SEXTA EDICIÓN, MÉXICO  2001.

Lozano de Swaan Natasha, “CIENCIAS FÍSICA”, EDITORIAL SANTILLANA, PRIMERA EDICIÓN, JUNIO 2008.

Flores Sabido José Miguel y Aguilar Castillo  Diego de Jesús. “GUIA DE FÍSICA II” SEGUNDA EDICIÓN MEXICO OCTUBRE DEL 2011.